. ریاضیات عالی‌ترین ...

موریس کلاین : 

 ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فکری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی است. 

نقاشی می‌تواند چشم‌نواز باشد. 

شعر  می‌تواند عواطف را  تحریک کند. 

فلسفه‌ می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد. 

 موسیقی می‌تواند  روح را برانگیزد  یا  آرام ‌ سازد. 

مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد.  

اما   

ریاضیات همه این ارزش‌ها را عرضه می‌کند.

 

با تشکر از گروه ریاضی مهاباد

. تقویم سال ۱۳۸۹

      علاقه مندان میتوانند از لینک های زیر تقویم سال جدید را دریافت کنند . 

     اولی مربوط به  سایت مرکز تقویم موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران  و  دومی که حاوی مناظری زیباست ، مربوط به  سایت شبکه رشد  می باشد . 

                                          مرکز تقویم          ،           شبکه رشد  

. آشنایی با مترجم گوگل و دو ابزار جدید وبلاگ

        مترجم گوگل 

    در تاریخ  28/3/88  زبان فارسی به مترجم گوگل اضافه شد .  

   شما می توانید با مراجعه به سایت http://translate.google.com از این مترجم استفاده کنید . 

   برای ترجمه ابتدا متن مورد نظر را در کادر مربوطه اضافه می کنیم و پس از انتخاب زبان ها ، روی  

دگمه Translate کلیک می کنیم . پس از چند ثانیه متن ترجمه شده در زیر کادر ظاهر خواهد شد .  

   این مترجم فعلا توانایی ترجمه به 52 زبان مختلف را دارد . 

   مترجم گوگل همچنین می تواند کل یک سایت را نیز ترجمه کند . برای این کار به جای متن ، آدرس 

 سایت را در کادر مربوطه می نویسیم . 

   از این ویژگی جالب ، میتوان برای ترجمه سایت های ریاضی نیز استفاده کرد . درست است که این 

 ترجمه معنا گرایانه نیست و پس از ترجمه ، احیانا باید ویرایش شود ، ولی با تمام اینها تاثیر بسیار  

 زیادی در سرعت ترجمه دارد . 

   برای شروع در موتور جستجوی گوگل  و  یا در قسمت جستجو گر این وبلاگ و با تنظیم آن به حالت 

 در کل اینترنت ، بنویسید  Mathematics  و دگمه Search را بزنید . پس از جستجو  ، آدرس سایت های  

لیست شده را یکی یکی در کادر مترجم گوگل اضافه کنید و اجاره دهید که مترجم گوگل آن سایت ها  

 را برای شما ترجمه کند .  بدین ترتیب شما به آخرین اخبار ، موضوعات ، مقالات و مسایل  مطرح در  

 دنیای ریاضی از طریق معتبرترین سایت های علمی و به زبانی قابل فهم دسترسی دارید .  

.

    لازم به ذکر است که برنامه مترجم این وبلاگ ، با استفاده از همین مترجم گوگل ، طراحی شده  

 است که می تواند متن وبلاگ را به 36 زبان دیگر ترجمه کند . برای این کار کافیست زبان مورد نظر  

 را که با پرچم کشور مربوطه مشخص شده است با کلیک کردن انتخاب کنید و منتظر ترجمه بمانید. 

. جدول سودوکو

جدول سودوکو

تاریخچه: 

سودوکو یا سادوکو  مخفف عبارت ژاپنی “Suuji wa dokushin ni kagiru”  به معنی عدد های بی تکرار است و نوعی جدول اعداد است که امروزه یکی از سرگرمی های رایج در کشورهای مختلف جهان بشمار می آید. سودوکو فقط یکی از نامهای این بازی است. در آمریکا این بازی به نام “number place “مشهور است. گفته می شود که این بازی ریشه در چین باستان دارد و در قرن ۱۷ میلادی به اتریش برده شد و بعد از آن به بقیه اروپا و آمریکا راه پیدا کرده، بعد از گذشت زمان های طولانی در دهه ی۸۰ میلادی در مجله های تفریحی ظاهر شد. اما در جایی دیگر نیز آمده است که نخستین جدول سودوکو را یک ریاضیدان اروپایی در قرن هجدهم طراحی کرده است .
در سالهای گذشته این جدول کاربرد عمومی خود را برای سرگرمی  پیدا کرده و خیلی ها را  به خود معتاد کرده است.  این روزها سودوکو سرگرمی بسیاری از مردم جهان شده است، کتاب های مجموعه این جدول ها نیز در نشریات کشورهای مختلف به چاپ می رسد و بسیاری از روزنامه های مترویی در کشور های غربی جدول سودوکو را در صفحات سرگرمی خود گنجانده اند. میزان محبوبیت این بازی رو به گسترش به میزانی است که نسخه های نرم افزاری این بازی برای تلفن های همراه رواج پیدا کرده و حتی مسابقه های تلویزیونی حل سودوکو در کوتاه ترین زمان ممکن به راه افتاده است. این بازی در نمایشگاه بین المللی بازی و سرگرمی آلمان به عنوان محبوب ترین و پرطرفدارترین بازی شناخته شده است و همچنین قانون بسیار ساده و روشنی دارد.

قوانین بازی:                   
سودوکو انواع مختلف ساده ، متوسط ، دشوار و خیلی دشوار دارد و بسته به تعداد خانه های خالی دشوارتر می شود. بازی سودوکو را از سه جنبه می توان طبقه بندی نمود. یکی از این جنبه ها مرتبط است با ساختار فیزیکی جدول و تعداد خانه های آن که حالات متفاوتی را در بر می گیرد. مورد دیگر با اعمال قوانین مختلف در بعضی از جداول گوناگون، البته بدون تغییر در قوانین پایه ای و بنیادین این بازی در ارتباط می باشد. در نهایت جنبه سوم رتبه بندی این بازی از درجه آسان تا دشوار می باشد.
نوع متداول سودوکو در واقع نوعی جدول است که از ۹ ستون عمودی و ۹ ستون افقی تشکیل شده و کل جدول هم به ۹ بخش  کوچکتر تقسیم میشود.
حالا شما باید اعداد ۱ تا ۹ را در هر یک از جدول های کوچکتر بدون تکرار بنویسید، به صورتی که در هر ستون بزرگتر افقی یا عمودی هیچ عددی تکرار نشود . در واقع هم باید از تمام اعداد ۱ تا ۹ در همه ستون های عمودی و افقی استفاده کنید و هم باید مراقب باشید هیچ عددی تکرار نشود و در همه مربع های ۳ ستونی کوچکتر نیز به همین ترتیب همه اعداد ۱ تا ۹ بیاید و تکرار نشود. همیشه به عنوان راهنمایی چند عدد در جدول از قبل مشخص میشود تا بقیه اعداد را شما پیدا کنید .

روش حل: 

ابتدا در تمام خانه های خالی جدول، اعداد را از یک تا نه می نویسیم.
سپس به سراغ یکی از اعدادی که از قبل توسط طراح نوشته شده می رویم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (بصورت افقی )قرار گرفته اند را پاک می کنیم و سپس یک خط افقی در بالای آن عدد می کشیم که مشخص باشد.
در این مرحله همانند مرحله قبل عمل می کنیم با این اختلاف که در تمام خانه های عمودی در بالا یا پایین عدد مورد نظر اعداد مشابه را پاک می کنیم وسپس با یک خط عمودی در کنار آن عدد آن را مشخص می نماییم .
اکنون باید اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع نه خانه ای متناظر، پاک کنیم وعدد را با یک دایره بر دور آن مشخص کنیم.
فقط سه مرحله قبلی را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپی) تکرار کنیم و کشیدن خطهای عمودی افقی و دایره را بر آن عددها نباید فراموش کنیم که این عمل می تواند به شما نشان دهد که کدام یک از قلم افتاده است.
وقتی که تمام اعداد چاپی با هر سه علامت مشخص شد کار ما تا این مرحله تمام شده است.
در این مرحله به دنبال خانه هایی می گردیم که فقط یک عدد در آنها باقی مانده و آن اعداد را پررنگ می کنیم.
ما باید در هر ستون نیز عددی را که فقط یکبار درآن ستون آمده را پیدا کنیم که این عدد یقینا جواب همان خانه است و این عدد را هم پررنگ کنیم.
اکنون در هر مربع نه خانه ای عددی را که فقط یکبار در این نه خانه آمده است را یافته و به عنوان جواب یادداشت می کنیم.

. روش جالب دانش آموز با ذکاوت

سال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد.
چه روشی را به کار بست؟ او اعداد یک تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار از صدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتیجه گرفت که صد تا عدد ۱۰۱ داریم که حاصل مجموع آنها می شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها کافی بود که این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:
۵۰۵۰ = ۲ / ۱۰۱۰۰
شاید «شارل فردریک گاوس» شاگرد با ذکاوت کلاس که این روش جالب را به کاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار کارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است که تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اکثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است که تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از کنارش می گذرند و تنها کاربر خوبی هستند و بس!

. سخنان بزرگان

خیام :  

ریاضیات، به پیشگامی سزاوارتر است 

ائوریدس  :  

اعداد نیرومندند و چون با هنر همراه گردند، مقاومت ناپذیرند  

. بازی دانشمندان

همه‌ی دانشمندان مـــی‌میرند و به بهـــشت می‌روند. آنها تصـمیم می‌گیرند که قایم‌باشک بازی کنند. از بخت بد اینشتین کسی است که باید چشم بگذارد. او باید تا 100 بشمرد و سپس شروع به گشتن کند. همه شروع به قایم شدن می‌کنند به جز نیوتن.
نیوتن فقط یک مــربع 1متری روی زمــین می‌کشد و داخل آن روبـــروی اینشتین می‌ایستد. اینشتین می‌شمرد:

1، 2، 3، ...97، 98، 99، 100

او چشمانش را باز می‌کند و می‌بیند که نیوتن روبروی او ایستاده است. اینشتین می‌گوید:

"سوک‌سوک نیوتـــن!!" نیوتن انکار می‌کند و می‌گــــوید نیوتن سوک‌سوک نشده است. او ادعا می‌کند که نیوتن نیست. تمام دانشمندان بیرون می‌آیند تا ببینند چگون او ثابت می‌کند که نیوتن نیست. نیوتن می‌گوید: "من در یک مربع یه مساحت 1متر مربع ایستاده‌ام... این باعـــث می‌شود که من بشوم نیوتن بر متر مربع... چون یک نیوتن بر متر مربع معادل یک پاسکال است،
 

من پاسکال هستم، پس"سوک‌سوک پاسکال!!!".