. دریافت فایل کارگاه مقاطع مخروطی

 برای دریافت فایل PDF  کارگاه آموزشی تخصصی ریاضی تحت عنوان « رویکردی دیگر در آموزش مقاطع مخروطی »  که توسط استاد قاسمی سرگروه محترم ریاضی استان، در همایش 13 خرداد ماه انجمن علمی و آموزشی معلمان ریاضی استان آذربایجان غربی ارائه شد، روی آیکن زیر کلیک کنید.

. اعداد تام، ناقص و زائد

 از جمله اعدادی که روابطی جادوئی دارند و گاهی به فیثاغورسیان نسبت داده می‌شوند، اعداد تام، ناقص و زائد هستند.

  اعداد تام به اعدادی گو یند که با مجموع مقسوم علیه‌های حقیقی خود برابرند.

  اعداد ناقص به اعدادی که بزرگتر از مجموع مقسوم علیه‌های حقیقیشان هستند؛ و به اعدادی که از مجموع مقسوم علیه‌های حقیقی خود کوچکترند، اعداد زائد گفته می‌شود.

 به عنوان مثال، عدد ۶ یک عدد تام است. زیرا مجموع مقسوم علیه‌های حقیقی‌اش برابر ۶ می‌باشد. (۶=۳+۲+۱)
 عدد ۸ یک عدد ناقص است. زیرا مقسوم علیه‌های حقیقی آن عبارتند از: ۱،۲،۴. که مجموع آنها برابر ۷ است؛ و به همین ترتیب عدد ۱۲ عددی زائد می‌باشد. (۱۶=۶+۴+۳+۲+۱)

. فایل‌های پاورپوینت آقای منتظری

پست‌تکراری!

فایل‌های پاورپوینت جناب آقای منتظری

ارائه شده در

دو همایش‌ دبیران ریاضی استان آذربایجان‌غربی

همایش اول :	nemoodar ۴۷۸KB mosallasat ۵۴۹KB
همایش دوم : پسورد فایل فشرده mathag می‌باشد	حجم فایل فشرده  ۱۶۵۳ کیلوبایت

. فایل پاورپوینت آقای منتظری در همایش ۱۲ آبان

فایل پاورپوینت آقای منتظری در همایش ۱۲ آبان

برای دریافت این فایل روی آیکن زیر کلیک کنید

. منطق ریاضی ، ل) ترکیب دو شرطی م) عکس نقیض گزاره دوشرطی

منطق ریاضی

  ل) ترکیب دو شرطی گزاره «اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p» را که ترکیب عطفی گزاره شرطی «اگر p آنگاه q» با عکس خودش است را ترکیب دوشرطی گزاره p با q می‌گوییم و به گزاره‌های p و q مولفه‌های گزاره دوشرطی می‌گوییم. گزاره دو شرطی فوق را به صورت  می‌نویسیم و به صورت‌های زیر می خوانیم:

◦p اگر وفقط اگر (اگر و تنها اگر) q
◦شرط لازم و کافی برای آنکه p آن است که q
◦p فقط وقتی که q
پس بنابه تعریف فوق داریم:

همچنین جدول ارزش گزاره دوشرطی به این صورت است:

مشاهده می‌کنید گزاره دوشرطی زمانی درست است که مولفه‌هایش هم ارز باشند.

  م) عکس نقیض گزاره دوشرطی

. منطق ریاضی ، ی) صورت دیگر گزاره شرطی ک)نقیض یک گزاره شرطی

منطق ریاضی

  ی) صورت دیگر گزاره شرطی
قبلا گفته شد که یک گزاره شرطی را به صورت  نشان می‌دهند. حال قضیه زیر صورتی دیگر را برای گزاره شرطی نشان می‌دهد:
قضیه: گزاره شرطی  با گزاره  هم ازر است.
برهان:
برای اثبات این مطلب لز جدول ارزش استفاده می‌کنیم:

. منطق ریاضی ، ح) عکس گزاره شرطی ط) عکس نقیض گزاره شرطی

منطق ریاضی

  ح) عکس گزاره شرطی
گزاره «اگر q آنگاه p» را عکس گزاره شرطی «اگر p آنگاه q» می‌گوییم. به عبارت دیگر، عکس یک گزاره شرطی، گزاره‌ای است شرطی که مقدم و تالی آن به ترتیب تالی و مقدم گزاره اولیه باشند. مثلاً عکس گزاره «اگر ۲>۳ آنگاه ۱<۲» گزاره «اگر ۱<۲ آنگاه ۲>۳» می‌باشد که نادرست است. پس مشاهده می‌کنید ممکن است یک گزاره شرطی درست باشد ولی عکش نادرست باشد و بلعکس.

 ط) عکس نقیض گزاره شرطی

. منطق ریاضی ، و)روش‌های بیان گزاره شرطی ز)شرط لازم و شرط کافی

 منطق ریاضی

  و) روش‌های بیان گزاره شرطی  

 بیان گزاره‌های شرطی در زبانهای طبیعی بسیار متنوع است. گزاره‌های زیر همگی به یک معنی می‌باشند:

اگر p (آنگاه) q
هرگاه p (آنگاه) q
درحالیکه p آنگاه q
 p فقط وقتی که q
 q اگر p 
 q به شرط آنکه p
 q در صورتی که p
 همچنین بجز این روش‌ها دو روش زیر از اهمیت خاصی برخوردارند که در مورد آنها بیشتر توضیح می‌دهیم:

. منطق ریاضی ، ه) ترکیب شرطی

   منطق ریاضی

   ه) ترکیب شرطی
 اگر p و q دو گزاره باشند، گزاره مرکب حاصل از ترکیب دو گزاره با لفظ  «اگر...آنگاه...» را گزاره شرطی گزاره p با q می‌گوییم. به این ترتیب گزاره شرطی حاصل از دو گزاره p و q به صورت «اگر p آنگاه q» خواهد بود که در این صورت می‌نویسیم:

 در گزاره شرطی فوق p مقدم و q تالی گفته می‌شود. جدول ارزش یک گزاره شرطی به این صورت است:  

. منطق ریاضی ، د) ترکیب عطفی

 منطق ریاضی

   د) ترکیب عطفی  

 گزاره مرکب از ترکیب دو گزاره بوسیله لفظ «و» را ترکیب عطفی دو گزاره می‌گویند. اگر p و q دو گزاره باشند ترکیب عطفی این دو گزاره را به صورت  یا  نشان می‌دهیم و می‌خوانیم «ترکیب عطفی دو گزاره p و q» یا «p و q».
 جدول ارزش ترکیب عطفی دو گزاره به این صورت است:  

. منطق ریاضی ، ج) ترکیب فصلی

 منطق ریاضی

   ج) ترکیب فصلی  

اگر p و q دو گزاره باشند گزاره مرکب حاصل از ترکیب دو گزاره با لفظ «یا» را ترکیب فصلی دو گزاره می‌گوییم.
ترکیب فصلی دو گزاره p و q را با نمادهای  و p|q و p+q و  نشان می‌دهیم و می‌خوانیم «p یا q».

•لازم به توضیح است که نماد معمول برای نمایش ترکیب فصلی دو گزاره  است که این نماد از حرف اول کلمه لاتین vel به معنی یا (or) گرفته شده است.
جدول ارزش ترکیب فصلی دو گزاره به این صورت است:

. منطق ریاضی ، ب) نقیض گزاره

منطق ریاضی 

ب) نقیض گزاره

 نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اولیه باشد. 
 اگر p یک گزاره باشد آنگاه نقیض p را با نمادهای:،،، نشان می‌دهیم و می‌خوانیم «چنین نیست که p» ، «نه p»، «نقیض p».
 لازم به تذکر است که نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره p~ است و نماد p! در زبان برنامه نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد.