. منطق ریاضی ، ب) نقیض گزاره

منطق ریاضی 

ب) نقیض گزاره

 نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اولیه باشد. 
 اگر p یک گزاره باشد آنگاه نقیض p را با نمادهای:،،، نشان می‌دهیم و می‌خوانیم «چنین نیست که p» ، «نه p»، «نقیض p».
 لازم به تذکر است که نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره p~ است و نماد p! در زبان برنامه نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد.

 پس به این ترتیب نقیض کردن یک گزاره عبارت است ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدا گزاره اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال نقیض گزاره «7 عددی اول است» به صورت «چنین نیست که 7 عددی اول باشد» یا «7 عددی اول نیست» نوشته می‌شود.

 جدول ارزش نقیض یک گزاره نسبت به خود آن گزاره به این صورت است:

 مشاهدی می‌کنید در همه حالات منطقی گزاره p~ ارزشی دقیقا مخالف p دارد.
 حال می‌خواهیم به عنوان تمرین گزاره‌های زیر را نقیض کنیم:

• 3<7
• .
• پایتخت عراق بغداد است.

• بررسی عبارت اول:

 نقیض این گزاره به این صورت است:   

• بررسی عبارت دوم:

 نقیض این گزاره به این صورت است:   

• بررسی عبارت سوم:

 نقیض این گزاره به این صورت است:«پایتخت عراق بغداد نیست.» 

 منبع:رشد 

ادامه دارد