. مکان هندسی

در این مقاله،شما را با مفهوم مکان هندسی و نمونه هایی از آن آشنا می کنیم. 

مکان هندسی:مجموعه ی نقاطی(از صفحه یا فضا) که در یک یا چند شرط،صدق می کنند را مکان هندسی گویند.

عمود منصف:مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو سر یک پاره خط به یک فاصله هستند.(عمود منصف یک خط است.) 

روش رسم:دهانه ی پرگار را به اندازه ی بیش تر از نصف طول پاره خط باز کرده،به مرکزهای دو سر پاره خط،دو کمان می زنیم.خط گذرا از نقاط تلاقی این دو کمان،عمود منصف پاره خط مزبور است.  

دایره:مکان هندسی نقاطی از صفحه که از نقطه ی O به فاصله ی r هستند.نقطه ی O را مرکز و r را شعاع دایره گویند. 

کره:مکان هندسی نقاطی از فضا که از نقطه ی O به فاصله ی r هستند.نقطه ی O را مرکز و r را شعاع کره گویند.

کمان در خور:مکان هندسی نقاطی از صفحه که از آن ها پاره خط AB به یک زاویه دیده می شود.

نیمساز:مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله هستند. 

پس از آشنایی با مفهوم مکان هندسی و ارائه ی چند مثال،اکنون چند سوال به همراه پاسخ هایشان را مطرح می کنیم:

1-مکان هندسی نقاطی از صفحه که از خطی به فاصله ی d هستند،چیست؟

پاسخ:دو خط موازی به فاصله ی d در طرفین خط مزبور.

2-استوانه،مکان هندسی چه نقاطی است؟ 

پاسخ:استوانه ای به شعاع قاعده ی d،مکان هندسی نقاطی از فضا است که از پاره خطی به فاصله ی d هستند.

3-مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو خط موازی به یک فاصله هستند،چیست؟

پاسخ:خط موازی با آن دو خط که در وسط آن ها قرار گرفته است.

4-مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو محور مختصات به یک فاصله هستند،چیست؟

پاسخ:نیمسازهای "ربع های اول وسوم" و "ربع های دوم و چهارم".در این مثال،مکان هندسی از دو خط عمود بر هم تشکیل شده است.

5-مکان هندسی مرکزهای دایره هایی که در نقطه ی P از خط l بر l مماس هستند،چیست؟

پاسخ:خط عمود بر l در نقطه ی P .

6-مکان هندسی مرکزهای دایره هایی به شعاع r که بر دایره ای به مرکز O و شعاع R مماس خارجی(داخلی،R>r) هستند،چیست؟

پاسخ:دایره ی به مرکز O و شعاع R+r    .(شعاع R-r ). 

از جمله مکان های هندسی مهم دیگر در صفحه،می توان به سهمی،بیضی و هذلولی اشاره کرد که در آینده با آن ها به طور کامل آشنا خواهید شد.

 منبع :http://www.anjoman.ir