. معمای ۱۳۸۵

 

 در این مقاله می‌خواهیم ببینیم که با استفاده از چهار عمل اصلی و رقم‌های سال ۱۳۸۵ چند تا از عددهای ۱ تا ۱۰۰ را می‌توانیم تولید کنیم ؟
 شرط کار این است که در رابطه‌هایی که برای تولید عددها می‌نویسیم :
 اولا" : از تمامی رقم‌های ۱۳۸۵یعنی {۱,۳,۸,۵} استفاده کنیم .
 ثانیا" : هیچ رقمی بیش از یک بار مورد استفاده قرار نگیرد .  

 مثلا" :                                        ۳ - ۵ - ۸ + ۱ = ۱   ،   (۱ + ۵)/(۳ × ۸) = ۴   ،   ۱۵- ۳۸ = ۲۳ .

 حل : توجه شما را به رابطه‌های زیر جلب می‌کنیم :

زورآزمایی : اگر به رابطه‌های بالا دقت کنیم ، درمی‌یابیم که برای عددهای زیر رابطه‌ای ننوشتیم :

 ۳۱, ۴۱ , ۴۷ , ۵۸ , ۶۷ , ۷۰ , ۷۴ , ۷۶ , ۸۴ , ۸۵ , ۸۶ , ۹۰ , ۹۱ , ۹۲ , ۹۴ , ۹۵ , ۹۷ , ۱۰۰

 آیا نوشتن چنین رابطه‌هایی برای این عددها امکان‌پذیر است ؟ سعی خود را بکنید .
 یکی از نکته‌های جالب این است که برای عددی ممکن است بتوان چند رابطه نوشت ، مثلا" برای عدد ۲۷ علاوه بر رابطه‌ای که در بالا دیدیم می‌توان رابطه‌های زیر را نیز نوشت :

۱۳ - (۵ × ۸) = (۳ × ۸) - ۵۱ = (۸ × ۱) - ۳۵ = ۲۷

 سعی کنید نمونه‌های دیگری از این عددها که دارای چند رابطه‌ی تولید کننده می‌باشند ، بیابید. 

 منبع :http://www.anjoman.ir 

 آیا برای رقم‌های سال ۱۳۸۹ نیز روابطی ، مانند روابط فوق می‌توانید بنویسید؟