. اعداد روندا (Rhonda)

 تعریف : عدد طبیعی n یک عدد روندا در مبنای B (عدد طبیعی) نامیده می‌شود اگر حاصل‌ضرب ارقام n در مبنای B مساوی B برابر مجموع عوامل اول n باشد . نتیجه‌ی فوری از تعریف این است که اگر n در مبنای B روندا باشد ، تمامی ارقام n در مبنای B غیر صفرند .

 مثال : ۲۵۶۶۲ یک عدد روندا در مبنای ۱۰ است ، نمایش آن به صورت حاصل ضرب عوامل اول چنین است :

۴۷ × ۱۳ × ۷ × ۳ × ۲ = ۲۵۶۶۲ 

و هم چنین داریم :

( ۴۷ + ۱۳ + ۷ + ۳ + ۲ ) ×۱۰ = ۲ × ۶ × ۶ × ۵ × ۲  .

چند عدد روندای دیگر در مبنای ۱۰ عبارت هستند از :

 ۵۸۲۴ و ۵۶۶۴ و ۵۴۳۹ و ۵۲۶۵ و ۴۷۵۲ و ۲۸۳۵ و ۱۵۶۸

 نکته : برای مبناهایی که عدد اول هستند ، عدد روندایی وجود ندارد ، چرا که برای عدد اول دلخواه p ، p هیچ حاصل ضربی از اعداد طبیعی کوچک تر از خود را عاد نمی‌کند .  

در جدول زیر چند عدد روندا در مبناهای ذکر شده را آورده‌ایم :

 

 عدد ۵۶۰ کوچک ترین عدد روندا است که در مبنای ۱۲ روندا می‌باشد (توجه کنید که ارقام ۵۶۰ در مبنای ۱۲ عبارت هستند از : ۸ و ۱۰ و ۳ ) ؛ اعدادی طبیعی وجود دارند که برای بیش از یک مبنا ، روندا هستند . مثلاً عدد ۱۰۰۰ کوچک ترین این اعداد است که برای مبناهای ۱۶ و ۳۶ روندا است . 

منبع:انجمن‌ریاضی‌دانان‌جوان