. تعیین فاصله تا افق

 از ساحل به طرف دریا نگاه کنید به طوری که چیزی مانع دید شما نشود . تا افق ، شما آب می‌بینید ، آب  و  باز هم آب . اما افق چقدر دور است؟ ممکن است بی‌نهایت دور به نظر برسد ولی یک محاسبه‌ی ساده چیز دیگری را نشان می‌دهد .

 وضعیت در شکل زیر نشان داده شده است . فرض کنید شما در نقطه ی A در کنار ساحل ایستاده‌اید .  چشم های شما در نقطه ی O کمی بالای سطح زمین قرار دارند . به نظر می‌رسد که افق در H است که OH بر سطح کروی زمین مماس است . 

 مثلث قائم الزاویه‌ی HOM را ( که در آن M مرکز کره ی زمین است ) در نظر می گیریم . پس می‌توان OH=a را به کمک قضیه‌ی فیثاغورث محاسبه کرد . ( شعاع کره‌ی زمین r و اندازه‌ی قد شما h معلومند .)

=

 همان طور که می‌دانیم  r  تقریبا"  ۶۳۶۷  کیلومتر است پس برای شخصی با قد یک متر و ۸۰ سانتی‌متر ، نتیجه می‌شود که  a  حدود  ۴۷۸۸ متر یعنی نزدیک  ۵ کیلومتر است .

منبع:انجمن‌ریاضی‌دانان‌جوان