. پنج اصل در تحقیقات ریاضی

در اکثر مراکز آموزشی پروژه تحقیقاتی یکی از نیازهای اساسی برای فراغت از تحصیل در دوره های تخصصی ریاضی می باشد. ولی بسیاری از دانشجویان در ایجاد و یافتن موضوع تحقیقاتی ناتوانند و به ناچار این مهم را به استاد راهنمای خویش واگذار می کنند و در انتخاب زمینه تحقیقاتی مناسب به تجارب استادشان تکیه می کنند. مساله فوق با این واقعیت پیچیده تر می شود که بسیاری از موضوعات بیان شده در دوره کارشناسی ریاضی کاملا حل شده اند در صورتیکه بسیاری از مسائل حل نشده برای فهم نیاز به دانسته های تخصصی یا مرور تحقیقات انجام شده دارند تا بتوان آن را برای تحقیقات مناسب مهیا کرد.

. سؤالات آزمون سراسری سال 1389

 برای دریافت سوالات آزمون سراسری (کنکور ۸۹) شامل دفترچه‌های عمومی ، اختصاصی و نیز کلید آن‌ها در گروه‌های آزمایشی مختلف  اینجا  کلیک کنید .

. اعداد چند ضلعی!

اعداد چند ضلعی 

اعداد چند ضلعی عددهایی هستند، که با شکل چند ضلعی‌های منتظم ارتباط ویژه‌ای دارند.  

بحث در مورد عددهایی که به صورت چند ضلعی هستند، شیرین اما مفصل است. ما در اینجا سعی می کنیم. باعددهای چند ضلعی آشنا شویم ، و در مورد برخی از آنها نیز فقط به یک خاصیت اشاره کنیم.
الف ـ عددهای مثلثی: اگر چند دکمه یکسان داشته باشید، می توانید آنها را کنار هم طوری قرار‌دهید
که تشکیل یک مثلث متساوی‌الاضلاع دهند. به طوری که در سطر اول جدول مشاهده می‌کنید، در هر کدام از این مثلثها فقط یک دکمه در راس قرار‌دارد در هر یک از سطرهای پایین نیز، هر سطر یک دکمه بیشتر از سطر بالای خود دارد. پس شمار دکمه‌های به کار رفته در آنها را، چپ به راست، می‌توان چنین به دست آورد:

. تغییر مکان برگزاری یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ؛ زمان پذیرش

متن آخرین اطلاعیه در مورد مکان کنفرانس به نقل از سایت کنفرانس

 ==================================================== 

 به اطلاع شرکت کنندگان محترم یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی   

ایران  می رساند ؛ مکان برگزاری کنفرانس به نشانی زیر می باشد:

مازندران ، شهرستان محمودآباد ، کیلومتر پنج اتوبان محمودآباد – نور    

مجتمع ورزشی – آموزشی شرکت نفت

زمان پذیرش از ساعت ۹ صبح روز یکشنبه ۲۷/۴/۸۹ می باشد.

. سخنان بزرگان

برتراند راسل: ریاضیات هیچ حقیقتی ندارد اما بالاترین زیبایی را داراست . یک زیبایی سرد و جدی ، درست مانند یک تندیس ، به طور شگفت انگیزی محض ، و توانا در نهایت جدیت ، به طوری که تنها بزرگترین هنرمندان می توانند این گونه باشند .

فیثاغورس: به کمک اعداد می توان زندگی و پیشامد های آن را پیش بینی کرد .           

گئورگ لیختن برگ: آنچه شما را به کشف کردن وا داشته است ،کوره راهی در شما می گشاید که ،باز هم ،هر وقت به چنین ضرورتی برخورد کنید میتوانید از ان استفاده کنید .

امانوئل کانت: هرگونه معرفت انسانی ازتفکر و تامل آغاز می شود ، از آنها به مفهم می رسد و سرانجام ، به اندیشه ختم می شود .

 ایای شور : استدلا ل غیر ریاضی نقش اساسی در استدلال های ریاضی دارد .
 شارل هرمیت: در هر رشته ای از دانش به سختی می توان روشی را شرح داد که بتوان ردپای آن را تا نخستین کشف دنبال کرد ... دست کم ، درباره روند خلاقیت ریاضی می توان به نکته ای ساده اشاره کرد که مورخان دانش بارها و بارها ، برآن تاکید کرده اند : مشاهده ، جای مهمی را در این روند دارد و نقش عمده ای در مورد آن ، به عهده داشته است. 

. تاریخچه مسابقات المپیاد ریاضی

  سابقه تاریخی مسابقات ریاضی به زمانی باز می گردد که مسابقات ریاضی دانش آموزی در کشور مجارستان آغاز شد و پس از آن رفته رفته، کشورهای دیگر به منظور تشویق و ترغیب دانش آموزان به فراگیری ریاضیات به برگزاری مسابقات ریاضی دست زدند تا این که در سال ۱۹۵۹ میلادی کشور رومانی به ابتکار برگزاری اولین المپیاد بین المللی ریاضی دست زد، در اولین المپیاد فقط ۶ کشور حضور داشتند ولی به مرور کشورهای بیشتری به المپیاد پیوستند.سال ۱۹۵۹ میلادی (۱۳۳۸ هجری شمسی) بخارست پایتخت کشور رومانی میزبان ۶ کشور اروپای شرقی (بلوک شرق) به عنوان نخستین برگزار کننده المپیاد ریاضی بود. کشورهای مجارستان, چکسلواکی.......
لهستان, اتحاد جماهیر شوروی, بلغارستان و آلمان شرقی با مجموع ۵۲ دانش آموز در این دوره از مسابقات شرکت کردند. چهار سال بعد کشور یوگسلاوی و در سال بعد از آن مغولستان به این مسابقات پیوستند. در سال ۱۹۶۵ میلادی فنلاند نخستین کشور اروپای غربی بود که به این مسابقات ملحق شد. در سال ۱۹۶۷ میلادی کشورهای انگلستان, سوئد, فرانسه و ایتالیا, در سال ۱۹۶۹ کشورهای باژیک و اتریش, در سال ۱۹۷۴ آمریکا و در سال ۱۹۷۷ الجزایر (به عنوان اولین کشور مسلمان) به عضویت این مسابقات درآمدند.

. اصطلاحات و واژه نامه تلفن همراه و لوازم جانبی آن(۲)

اصطلاحات و واژه نامه تلفن همراه و لوازم جانبی آن

ابتدا با تکنولوژیهای شبکه تلفن همراه و همچنین نسلهای تلفن همراه آشنا شوید: FDMA: درایـن تکـنـولوژی برای هر تلفن همراه یک فرکانس مجزا تعلق میگیرد. TDMA : این تکنولوژی دیجـیـتـالـی تماس هـای تـلـفـنی را در قــالب بـــسته هایی از داده بر طبق زمان تقسیم بندی میکند. CDMA: این تکنولوژی ما را قادر میسازد حجم بالایی از داده و صوت را توسط یک فرکانس یکسان همزمان مخابره کنیم. نسلهای تلفن همراه ۱G: نسل اول که تلفنهای همراه آنالوگ را تشکیل میدادند. ۲G: نسل دوم تلفنهای همراهی که از سیستم دیجیتالی بهره میگیرند. ۳G: نسل سوم تلفنهای همراه که انتقال داده ها در آن باسرعت بالا (تا ۲ مگابایت در ثانیه) صورت میگیرد. ۴G:نسل چهارم تلفنهای همراه که در آن انتقال داده ها با سرعت ۲۰ مگابایت در ثانیه امکان پذیر بوده و برای مشاهده برنامه های تلویزیونی مناسب میباشد. پیش بینی میگردد که این نسل از تلفن همراه از سال آینده و یا حداکثر تا سال ۲۰۱۰ میلادی به بازار عرضه گردد.

. نشانی و تلفن‌های دبیرخانه یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی

 آدرس دبیرخانه و نیز محل برگزاری کنفرانس : 

  ساری - بلوار شهید بهشتی - خیابان شهید مطهری - آموزشکده‌ی فنی امام محمدباقر (ع)  

به اطلاع شرکت کنندگان محترم یازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران  می رساند ؛ مکان برگزاری کنفرانس به نشانی زیر تغییر کرد :  

مازندران ، شهرستان محمودآباد ، کیلومتر پنج اتوبان محمودآباد – نور   مجتمع ورزشی – آموزشی شرکت نفت

زمان پذیرش از ساعت ۹ صبح روز یکشنبه  ۲۷/۴/۸۹ می باشد .  

 تلفن‌های دبیرخانه‌ی کنفرانس :

 تلفن :  [phone]  و  ۳۲۶۷۸۰۳  ؛  تلفکس : ۳۲۶۷۸۰۶  (کد شهرستان ساری : ۰۱۵۱)

 سرکار خانم کامیاب  روزهای شنبه ، دوشنبه و چهارشنبه‌ به منظور پاسخگویی به سؤالات در دبیرخانه حضور دارند .  

 برای کسب اطلاعات بیشتر به سایت کنفرانس مراجعه نمائید .

 سایت کنفرانس : http://www.imec11maz.ir

 

. هرگز نمی توان همه چیز را ثابت کرد

یکی از نکات مهمی که پایه های پیشرفت علوم مختلف را شامل می شود اصول اولیه و فرضیاتی است که بر اساس آن نظریه ها ارائه می شوند. اقلیدس و تنی چند از پیشینیان او که در فلسفه فعال بودند به این نتیجه رسیده بودند که هرگز نمی توان همه چیز را ثابت کرد.
آنها معتقد بودند که در ساخت هر نهاد منطقی باید یک یا چند گزاره را بعنوان فرض در نظر گرفت و سایر احکام را بر اساس آنها اثبات کرد. آنها تجربه کرده بودند که اگر سعی کنند تمام گزاره ها را به اثبات برسانند بدون شک به یک دور باطل خواهند رسید. فرضیات تجربی و ریاضی
فرضیات معمولا” از طریق مشاهده و احساس عمومی انسان بعنوان یک مطلب درست و منطقی به شمار می آیند و دانشمند بر اساس فرضیاتی که ارائه می کند می تواند قضایایی را ارائه، اثبات کند و بر اساس این دو علمی را پایه ریزی نماید. تفاوت مهم میان علوم تجربی و علوم ریاضی در آن است که اثبات قضایا در علوم تجربی از راه تجربه و مشاهده بوده در حالی که در علوم ریاضی از طریق استدلال و محاسبه می باشد.

. ابوریحان بیرونی

ابوریحان محمد بن احمد بیرونی  

تولد : ۱۲ ذالحجهُ۳۶۲هجری کاث،خوارزم (شهر کارا ـ کلپاکسکایا کنونی وا قع در ازبکستان)  

وفات : ۴ رجب ۴۴۰ هجری غزنه (غزنه کنونی در ا فغا نستان)  

ابوریحان بیرونی در خوارزم ،منطقه ای که در مجاورت دریا ی آرال قرار دارد و امروزه همه آن را به نام کارا کلپاکسکایا می شناسند ، به دنیا آمد . کاث و جورجانیه دو شهر بزرگ این منطقه به شمار می رفتند . بیرونی در نزدیکی کاث به دنیا آمد و نام شهری که در آن متولد شد را به افتخار او ، بیرونی نام نهادند .او در هر دو شهر کاث و جورجانیه زندگی کرد و پرورش یافت ومطالعه و تحصیل علم را درحالی که خیلی جوان بود تحت نظر ریاضی دان و ستاره شناس مشهوری به نام ابو نصر منصور آغاز نمود .بی تردید بیرونی از سن ۱۷ سالگی به انجام فعالیتهای علمی مهم و ویژه ای پرداخت .وی در سال ۳۷۹ با مشاهده بیشترین ارتفاع خورشید ،عرض جغرافیایی شهر کاث را محاسبه کرد .

. میمون های قیمتی و تاجر زیرک

 روزی روزگاری در روستایی در هند؛ مردی به روستایی‌ها اعلام کرد که برای خرید هر میمون ۱۰ دلار به آنها پول خواهد داد. روستایی‌ها هم که دیدند اطراف‌شان پر است از میمون؛ به جنگل رفتند و شروع به گرفتن‌شان کردند و مرد هم هزاران میمون به قیمت ۱۰ دلار از آنها خرید ولی با کم شدن تعداد میمون‌ها روستایی‌ها دست از تلاش کشیدند. به همین خاطر مرد این‌ بار پیشنهاد داد برای هر میمون به آنها ۲۰ دلار خواهد پرداخت. با این شرایط روستایی‌ها فعالیت خود را از سر گرفتند. پس از مدتی موجودی باز هم کمتر و کمتر شد تا روستاییان دست از کار کشیدند و برای کشاورزی سراغ کشتزارهای‌شان رفتند. این بار پیشنهاد به ۲۵ دلار رسید و در نتیجه تعداد میمون‌ها آن‌قدر کم شد که به سختی می‌شد میمونی برای گرفتن پیدا کرد. این‌بار نیز مرد تاجر ادعا کرد که برای خرید هر میمون ۵۰ دلار خواهد داد ولی چون برای کاری باید به شهر می‌رفت کارها را به شاگردش محول کرد تا از طرف او میمون‌ها را بخرد. در غیاب تاجر، شاگرد به روستایی‌ها گفت: «این همه میمون در قفس را ببینید! من آنها را به ۳۵ دلار به شما خواهم فروخت تا شما پس از بازگشت مرد آنها را به ۵۰ دلار به او بفروشید.» روستایی‌ها که [احتمالا مثل شما] وسوسه شده بودند پول‌های‌شان را روی هم گذاشتند و تمام میمون‌ها را خریدند... البته از آن به بعد دیگر کسی مرد تاجر و شاگردش را ندید و تنها همان روستایی‌ها ماندند و همان میمون ها و جیب هایی که توسط تاجر و شاگردش خالی شده بود!

. آلمان قهرمان جام جهانی می شود!/به جادوی ریاضی اعتقادی دارید؟!

به جادوی ریاضی اعتقادی دارید؟ آخرین قهرمانی‌های آلمانی‌ها در جام جهانی فوتبال در سال‌های ۱۹۹۰ و ۱۹۷۴ بدست اومد. این دو عدد را با هم جمع کنیم به ۳۹۶۴ میرسیم.
آرژانتین بیش از ۲۰ سال پیش، در سال ۱۹۸۶ توانست جام جهانی را به نام خودش ثبت کند. آنها هشت سال قبل از آن، یعنی در سال ۱۹۷۸ هم قهرمان شدند. ۱۹۸۶+۱۹۷۸=۳۹۶۴ !
برزیلی‌ها هم یکبار در ۱۹۷۰ و بار دیگر در سال ۱۹۹۴ به قهرمانی رسیدند. جمع این دو عدد، عدد معروف ۳۹۶۴میشود!
حالا اگر ۲۰۰۲ را از این عدد (یعنی ۳۹۶۴) کم کنیم، به عدد ۱۹۶۲ می‌رسیم. سالی که در آن، برزیل جام‌جهانی را برده بود! بنابراین قاعدتاً نباید منتظر پایان رقابت‌های ۲۰۱۰ بمانیم تا قهرمان معلوم شود. از همین الان هم با یک جمع و تفریق ساده می‌توانیم تیم برنده‌ی جام را “حساب” کنیم!
۱۹۵۴=۲۰۱۰ – ۳۹۶۴
قهرمان جهان در سال ۱۹۵۴، آلمانی‌ها بودند.
هنوز به هم به قدرت ریاضیات اعتقادی ندارید؟