. منطق ریاضی ، ی) صورت دیگر گزاره شرطی ک)نقیض یک گزاره شرطی

منطق ریاضی

  ی) صورت دیگر گزاره شرطی
قبلا گفته شد که یک گزاره شرطی را به صورت  نشان می‌دهند. حال قضیه زیر صورتی دیگر را برای گزاره شرطی نشان می‌دهد:
قضیه: گزاره شرطی  با گزاره  هم ازر است.
برهان:
برای اثبات این مطلب لز جدول ارزش استفاده می‌کنیم:

 همانطور که مشاهده می‌کنید در همه حالات منطقی دو گزاره دارای ارزش یکسان می‌‌باشند پس دو گزاره فوق هم‌ارز می‌باشند.
 به عنوان مثال گزاره شرطی «اگر باران ببارد زمین خیس می‌شود» را می‌توان به صورت «باران نمی‌بارد یا زمین خیس می‌شود» نوشت.
 از این خاصیت برای تعریف نقیض یک گزاره شرطی استفاده می‌شود.  

  ک)نقیض یک گزاره شرطی
 با توجه به قضیه قبل داریم: 

 به عنوان مثال نقیض گزاره شرطی «اگر باران ببارد زمین خیس می‌شود» را می‌توان به صورت زیر نوشت «باران می‌بارد و زمین خیس نمی‌شود» بیان نمود. 

 منبع:رشد 

ادامه دارد