. قاعده ای در تقسیم

یک عدد ۶ رقمی دلخواه در نظر بگیرید و با رسم خطی عمودی بین صدگان و هزارگان آن ، آن را به دو عدد ۳ رقمی تقسیم کنید.اکنون جای این دو عدد ۳ رقمی را عوض کنید تا عدد ۶ رقمی دیگری به دست آید،سپس اختلاف دو عدد 6 رقمی و اختلاف دو عدد ۳ رقمی را به دست آورده و این اختلاف ها را بر هم تقسیم کنید. نکته ی جالبی که پس از انجام این کار ها نتیجه می شود، این است که خارج قسمت این تقسیم همواره ۹۹۹ است. به مثال زیر توجه کنید:

عدد ۶ رقمی ۱۲۳۴۵۶ را در نظر می گیریم . حال جای سه رقم سمت چپ این عدد را با سه رقم سمت راست عوض می کنیم ،عدد ۶ رقمی ۴۵۶۱۲۳ به دست می آید.
این دو عدد از دو عدد ۳رقمی ۱۲۳ و ۴۵۶ ساخته شده اند .
حال اختلاف دو عدد ۶ رقمی را به دست می آوریم:
اختلاف دو عدد ۳رقمی را هم حساب می کنیم:  
سپس اولی را بر دومی تقسیم می کنیم .  در این صورت خواهیم داشت:

 .

 

منبع:انجمن‌ریاضیدان‌جوان