.:. به وبلاگ انجمن علمی و آموزشی معلمان ریاضی استان آذربایجان‌ غربی خوش آمدید .:. . منطق ریاضی ، ه) ترکیب شرطی - انجمن علمی و آموزشی معلمان ریاضی استان آذربایجان‌ غربی

. منطق ریاضی ، ه) ترکیب شرطی

   منطق ریاضی

   ه) ترکیب شرطی
 اگر p و q دو گزاره باشند، گزاره مرکب حاصل از ترکیب دو گزاره با لفظ  «اگر...آنگاه...» را گزاره شرطی گزاره p با q می‌گوییم. به این ترتیب گزاره شرطی حاصل از دو گزاره p و q به صورت «اگر p آنگاه q» خواهد بود که در این صورت می‌نویسیم:

 

 در گزاره شرطی فوق p مقدم و q تالی گفته می‌شود. جدول ارزش یک گزاره شرطی به این صورت است:  

 همانطور که مشاهده می‌کنید یک گزاره شرطی فقط و فقط زمانی نادرست است که تالی آن نادرست باشد. همچنین مشاهده می‌کنید اگر مقدم یک گزاره شرطی نادرست باشد در هر حالت خود گزاره شرطی درست خواهد بود که در این حالت می‌گوییم گزاره شرطی به انتفاء مقدم درست است که این مسئله در اثبات برخی قضایا کاربرد دارد.

 به عنوان مثال گزاره «اگر ۳>۲ آنگاه ۲<۱» یک گزاره نادرست است و گزاره «رابطه تهی یک تابع است» به انتفاء مقدم درست است(چرا؟).  

 منبع:رشد 

ادامه دارد